设3阶矩阵A的特征值为-1,0,1,矩阵B=A³-4A²,则/B+4E/=
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B=A³-4A²
所以
B+4E=A³-4A²+4E
|B+4E|=|A³-4A²+4E|
f(x)=x^3-4x^2+4
故
A³-4A²+4E的特征值为
f(-1)=-1,f(0)=4,f(1)=1
所以
|B+4E|=|A³-4A²+4E|=-1*4*1=-4
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