已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an+2),n=1,2,3,4.,求{an}通项公式

已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an+2),n=1,2,3,4.,求{an}通项公式

“根号2-1”仅2带根号,an+1是整体

an+1的n+1是角标，是第n+1项

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an+1=(√2+1)an+2

an+1/an+2=√2+1

an/an+1=√2+1

an-1/an=√2+1

、、、

a1/a2=√2+1

将等式相乘最后有

a1/an=(√2+1)^(n-1)

所以

an=2/(√2+1)^(n-1)

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