解题思路：此题就是求这个正方形的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，圆的面积已知，于是问题得解．
设圆桌面的半径为r，
则πr2=π，
r2=1，
所以正方形的面积为：r×r×
1
2]×4，
=2r2，
=2（平方米）；
答：正方形桌面的面积是2平方米．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 求出圆的半径的平方值，是解答本题的关键．
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