这个式子怎么求最小值?48m-160/4*m的平方+1
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当m=10/3时,f(m)=(48m-160)/(4m^2+1)=0；
当m≠10/3时
f(m)=(48m-160)/(4m^2+1)
=16(3m-10)/(4m^2+1)
=48(m-10/3)/[4(m-10/3+10/3)^2+1]
=48(m-10/3)/[4(m-10/3)^2+80/3*(m-10/3)+400/9+1]
=48(m-10/3)/[4(m-10/3)^2+80/3*(m-10/3)+409/9]
=48/[4(m-10/3)+80/3+(409/9)/(m-10/3)]
令t=m-10/3,则
当m=10/3时,f(m)=g(t)=0；
当m≠10/3时,f(m)=g(t)=48/[4t+80/3+(409/9)/t]
求f(m)的最小值即为求g(t)的最小值.
当m>10/3时,t=m-10/3>0
f(m)=g(t)=48/[4t+80/3+(409/9)/t]
=48/{[2√t-(√409/3)/√t]^2+2*2*√409/3+80/3}
如果2√t-(√409/3)/√t>0,也即t>√409/6,则g(t)随t的增大而减小,则当t>√409/6时其极小值为
lim t->+∞ g(t)=0；
如果2√t-(√409/3)/√t≤0,也即0
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