解题思路：先利用三角形面积公式得出三角形面积式子，再分子分母同时乘以cos10°利用二倍角公式步步化简即可求得答案．
S=[1/2]absinC=[1/2]×sin10°sin50°sin70°
=[cos10°sin10°cos40°cos20°/2cos10°]
=[sin20°cos20°cos40°/4cos10°]
=[sin40°cos40°/8cos10°]=[sin80°/16cos10°]
=[cos10°/16cos10°]=[1/16]，
故答案为：[1/16]．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用，二倍角公式的应用以及诱导公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．
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