如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证：△ADC≌△BCD.
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∵AD⊥DB,BC⊥CA
∴∠ADO=∠BCO=90°.1
∵∠DOA=∠COB.2
AD=BC.3
∴由123得△ADO≌△BCO(AAS)
∴∠DAO=∠CBO.4
DO=OC
AO=OB
∵AO+OC=AC
OB+DO=DB
∴AC=DB.5
∴由345得：△ADC≌△BCD（SAS)
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