解题思路：首先根据勾股定理求得圆锥的底面半径，从而得到底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解．
圆锥的底面半径是：
52−42=3，
圆锥的底面周长是：2×3π=6π，
则[1/2]×6π×5=15π．
故答案为：15π．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
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