若关于x的方程[2x−m/x+2＝3的解是正数，则一元二次方程mx2=1的根的情况是（　　）
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解题思路：根据已知条件“关于x的方程

2x−m

x+2

＝3

的解是正数”求得m的取值范围；然后求“一元二次方程mx2=1”的根的判别式的符号，根据△=b2-4ac的符号来判断一元二次方程mx2=1的根的情况．

由方程

2x−m

x+2＝3，得

x=-6-m；

又∵关于x的方程

2x−m

x+2＝3的解是正数，

∴x=-6-m＞0，

解得，m＜-6，①；

由一元二次方程mx2=1，得

mx2-1=0，

∴△=4m，②

∴由①②，得

△＜0，

∴一元二次方程mx2=1没有实根；

故选C．

点评：

本题考点： 根的判别式；分式方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式、分式方程的解．根的判别式△=b2-4ac≥0，有两个实数根＜0，没有实数根]．

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