1.由a+b+3=ab可得.
(a+b)＾2 = (ab-3)＾2
于是a＾2+b＾2+2ab= a＾2＊b＾2-6ab+9
又由于a＾2+b＾2 ＞= 2ab
所以a＾2＊b＾2-8ab+9 ＞= 2ab
所以(ab-9)(ab-1) ＞= 0
所以ab ＞= 9 或是 ab ＜= 1
但是ab= a+b+3 ＞ 3(a.b均为正实数)
所以ab ＞= 9
所以a＾2 + b＾2 ＞= 2ab ＞= 18
而当a=b=3时.可以满足上述条件.正好可以得到最小值18
因此.a＾2 + b＾2的最小值为18
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