解题思路：n边形的内角和是（n-2）•180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1．
设（x-2）•180=2115，解得x=13.75．
当x=13时，（13-2）×180°=1980°，多加了一个135°的内角．
因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键．
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