根据题意知，两个非负整数的和是1，而这两个数只能是0与1，
0+1=1或1+0=1，所以有
①
|x-2y-3|=0
|x+y+1|=1 ，解得
x=1
y=-1 ，或
x=-
1
3
y=-
5
3 （不合题意，舍去）
②
|x-2y-3|=1
|x+y+1|=0 ，解得
x=0
y=-1 ，
x=
2
3
y=-
5
3 （不合题意，舍去）
所以符合题意的整数解的个数是2个．
故选B．
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