初中几何题,圆内相交弦,附图已知：如图所示,半径为r的圆内夹角为θ的两条弦AB和CD相交于点P,其中PA=l,AB的弦心
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设AB的弦心距OE交AB于点E,OE与CD相交于F.

连接AO,OD,过O点做垂线,垂直于CD,与CD相交于G.

则AE=√(AO²-OE²)=√( r² - d² )

则PE=AE-AP=√( r² - d² ) - l

则EF=PE*tanθ=(√( r² - d² ) - l)*tanθ

FP=PE/cosθ=(√( r² - d² ) - l ) / cosθ

则OF=OE-EF=d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ

则在△OFG中,得到∠FOG=∠FPE=θ.（两三角形相似）

则OG=OF*cosθ=(d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ)*cosθ=d*cosθ-(√( r² - d² ) - l)*sinθ

FG=OF*sinθ=(d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ)*sinθ

则在△OGD中,GD=√(OD²-OG²）=√(r²-(d*cosθ-(√( r² - d² ) - l)*sinθ)²)

则PD=PF+FG+GD=(√( r² - d² ) - l ) / cosθ+(d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ)*sinθ+√(r²-(d*cosθ-(√( r² - d² ) - l)*sinθ)²)= .（化简 你自己来吧）

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