高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?
3个回答

1.f(X)=|x|,φ(t)=√t的平方

是同一函数.

因为φ(t)=√(t的平方)=|t|

定义域.值域.对应法均相同

2.y=√x的平方,y=(√x)的平方

不是.因为定义域不同

因为y=√(x的平方)的定义域是x∈R

而y=(√x)的平方的定义域是x∈[0,+∞)

3.y=(√x+1)•(√x-1),y=(√x的平方1)

因为y=(√x+1)•(√x-1)的定义域是x∈[1,+∞)

y=(√x的平方1)的定义域是x∈(-∞,-1] ∪[1,+∞)

定义域不同

4.y=(√1+x)•(√1-x),y=)(√1-x的平方)

因为定义域相同,且y=(√1+x)•(√1-x)=(√1-x的平方)