1.求等差数列10,7,4,...,-47的各项的和.(答案是-370)
等差数列和的公式：S=(a1+an)*n/2=na1+1/2n(n-1)d
a1=10,d=7-10=-3,n=(-47-10)/(-3)+1=20
S=20*10+1/2*20*[20-1][-3]=-370
2.求等比数列3/2,3/4,3/8,...从第3项到第7项的和.(答案是93/128)
an=a1*q^(n-1)
S=a1*(q^n-1)/(q-1)
q=(3/4)/(3/2)=1/2
从第3项到第7项的和:
S=S7-S2=3/2*[(1/2)^7-1]/(1/2-1)-3/2*[(1/2)^2-1]/(1/2-1)
=3*127/128-3*3/4
=93/128
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