平行四边行ABCD中,AE、BF分别平行角DAB和角ABC,并分别交CD于点E、F,A
2个回答
解析：
(1)证明：
∵AD‖BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠AMB=90°
即AM⊥BM
得证
(2)DF=CE
证明：
∵CD‖AB,AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠BAE=∠DAE
∴DA=DE
同理可证,CF=CB
而AD=CB
∴DE=CF
∴DF=CD-CF=CD-DE=CE
得证
解析：
(1)证明：
∵AD‖BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠AMB=90°
即AM⊥BM
得证
(2)DF=CE
证明：
∵CD‖AB,AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠BAE=∠DAE
∴DA=DE
同理可证,CF=CB
而AD=CB
∴DE=CF
∴DF=CD-CF=CD-DE=CE
得证
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