解题思路：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．
证明：∵EH∥FG，EH⊄面BCD，FG⊂面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH⊂面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．
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