解题思路：由等比中项可得a（3a+3）=（2a+2）2．解得a=-1，或a=-4，当a=-1时，矛盾；当a=-4时，求通项，验证可得．
∵a，2a+2，3a+3是等比数列的前三项，
∴a（3a+3）=（2a+2）2．
解得a=-1，或a=-4．
当a=-1时，数列的前三项依次为-1，0，0，
与等比数列定义矛盾，故a=-1舍去；
当a=-4时，数列的前三项依次为-4，-6，-9，
则公比为q=[3/2]，∴an=-4（[3/2]）n-1，
令-4（[3/2]）n-1=-13[1/2]，
即（[3/2]）n-1=[27/8]=（[3/2]）3，
∴n-1=3，即n=4，
∴-13[1/2]是这个数列中的第4项．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及分类讨论的思想，属中档题．
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