在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，
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解题思路：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共边CE构造等量关系，借助FG=EF-GE=50，构造方程关系式求解．
由题意知CD⊥AD，EF∥AD．
∴∠CEF=90°．
设CE=x，
在Rt△CEF中，
tan∠CFE=[CE/EF]，
则EF=[CE/tan∠CFE=
x
tan21°=
8
3]x．
在Rt△CEG中，
tan∠CGE=[CE/GE]，
则GE=[CE/tan∠CGE=
x
tan37°=
4
3x．
∵EF=FG+EG，
∴
8
3x=50+
4
3]x，
x=37.5．
∴CD=CE+ED=37.5+1.5=39（米）．
答：古塔的高度约是39米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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