已知a十b=5,ab=一6,求下列名式的值.(1)a的平方十b的平方
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解法一：由题a十b=5,ab=一6可知a、b的取值有两种情况：（1）a=6,b=-1；（2）a=-1,b=6.a²+b²=37
解法二：因为(a+b)²=a²+2ab+b²,所以可得a²+b²=(a+b)²-2ab,把题中的已知条件a十b=5,ab=一6代入,即可得a²+b²=37
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