∠P=180°-1/2∠B-∠BAP
=180°-1/2∠B-（180°-1/2∠A邻补角）
=180°-1/2∠B-（180°-1/2（180°-∠A））
=180°-1/2∠B-（180°-90°+1/2∠A）
=180°-1/2∠B-90°-1/2∠A
=90°-1/2（∠B+∠A）
=90°-45°
=45°
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