(1)1/((x-1/2)^2+3/4的不定积分为何等于根号3/3 arctan(2x-1)/根号3 (2)1/((x+
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第一个问题:你抄写的答案有误.

∫{1/[(x-1/2)^2+3/4]}dx

=∫{4/[(2x-1)^2+3]}dx

=2∫{1/[(2x-1)^2+3]}d(2x-1)

=(2/3)∫{1/[(1/3)(2x-1)^2+1]}d(2x-1)

=(2/√3)∫{1/[(1/3)(2x-1)^2+1]}d[(2x-1)/√3]

=(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]

第二个问题:

∫{1/[(x+1/2)^2+1/4]}dx

=4∫{1/[(2x+1)^2+1]}dx

=2∫{1/[(2x+1)^2+1]}d(2x+1)

=2arctan(2x+1)