此题需要联立方程表示,一个任意的空间曲线可以由两个曲面相交构成
（1）可以看出曲线由以A为圆心,AB为半径的球面和A、B、C三点所在的平面相交构成
（2）此处球面方程为f1：(x-2)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=||AB||^2=13
（3）向量AB=<0,-2,3>,AC=,因此三点所在的平面的法向量n=ABXAC=<6,-12,-8>,
因此平面方程为f2：6(x-2)-12(y-4)-8(z-3)=0,化简可得3(x-2)-6(y-4)-4(z-3)=0
最后曲线方程为联立方程f1,f2
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