不需要证明全等,全等是不可能的,它只求证明面积而已.首先我们可以肯定△AOD≌△BOC,△AOB≌COD【怎么证明很简单,不讲了,3个角加一条边相等】 设矩形长为a,宽为b,过O点,作EF、GH分别平行于BC、AB 矩形对角线都是是相互平分的 我选其一来证明好了 ∵OH∥CD,O是中点 ∴BH:BC=OH:CD=BO:BD=1:2 ∴可得：BH=OE=OF=1/2a,OH=OG=1/2b S△BCD=S△ABD=1/2ab S△BOC=S△AOD=1/2*a*1/2b=1/4ab=1/2S△BCD=1/2S△ABD 而S△OCD=S△AOB=1/2*b*1/2a=1/4ab=1/2S△BCD=1/2S△ABD ∴S△BOC=S△AOD=S△OCD=S△AOB 应该很清楚了吧?我简化了,具体过程自己安排
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