已知f（α）=sin2(π−α)•cos(2π−α)•tan(−π+α)sin(−π+α)•tan(−α+3π)．
1个回答

解题思路：（1）f（α）利用诱导公式化简，约分即可得到结果；

（2）将α度数代入sinα与cosα计算得到结果，即可确定出f（α）的值．

（1）f（α）=

sin2αcosαtanα

−sinα(−tanα)=sinαcosα；

（2）∵α=-[31π/3]=-10π-[π/3]，

∴sinα=sin（-10π-[π/3]）=-sin[π/3]=-

3

2，cosα=cos（-10π-[π/3]）=cos[π/3]=[1/2]，

则f（α）=sinαcosα=-

3

4．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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