lg(2x)*lgx=lg5的解是?
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lg(2x)*lgx=lg5

(lg2+lgx)*lgx=lg5

(lgx)^2+lg2*lgx-lg5=0

解方程得lgx={-lg2±√[(lg2)^2+4*lg5]}/2

对于根号里面有(lg2)^2+4*lg5=(lg2)^2-4lg2+4lg2+4lg5=(lg2)^2-4lg2+4

=(2-lg2)^2

所以lgx={-lg2±(2-lg2)}/2

即lgx=1-lg2=lg5或-1

所以x=5或者0.1

就是解一个二次方程罢了!

但是我估计你这个问题的重点不在二次方程

而是在于对数的化简

所以我将化简部分写得比较详细,

你仔细看看,道理是很简单的!

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