解题思路：利用同角三角函数的基本关系cosA转化成正弦和余弦，求得sinA和cosA的关系式，进而与sin2A+cos2A=1联立方程求得cosA的值．
∵cotA=−
12
5
∴A为钝角，cosA＜0排除A和B，
再由cotA=[cosA/sinA]=−
12
5，和sin2A+cos2A=1求得cosA=−
12
13，
故选D．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用．主要是利用了同角三角函数中的平方关系和商数关系．
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