如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E是AD上任意一点.求证：AB²-AC²=EB²-EC²
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由AD⊥BC得AB²=BD²+AD²
AC²=DC²+AD²所以AB²-AC²=BD²-DC²同理的EB²=BD²+DE²
EC²=DC²+DE²所以EB²-EC²=BD²-DC²从而AB²-AC²=EB²-EC²
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