解题思路：根据周长求得长与宽的和，然后根据对角线为5得到x2+y2=52，利用（x+y）2=36得到2xy=36-25=11，从而求得矩形的面积．
∵矩形周长是12cm，
∴长与宽的和为6cm，
设长为xcm，宽为ycm，
∴x+y=6，
∵对角线长是5cm，
∴x2+y2=52，
∵（x+y）2=36，
∴2xy=36-25=11，
∴xy=11÷2=5.5，
故它的面积5.5cm2．
故答案为：5.5cm2
点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，矩形的面积等于长与宽的乘积，难度不大．
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