在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,点F在BD上,且BE=DF.连接AE并延长,交BC于点G,连接C
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∵ABCD为平行四边形,所以BO=DO,AO=CO

因为BE=DF,所以EO=FO

因为EO=FO,AO=CO,且∠AOE=∠COF所以三角形AOE≌COF

∵AD平行BC所以∠FDH=∠EBG

由第一问得∠AEO=∠CFO

所以∠BEG=∠AEO=∠CFO=∠DFH

所以三角形BEG≌△DFH

所以BG=HD

所以AH=GC且AD平行BC

所以AGCH为平行四变形

∵AC平分∠HAG

所以AG=GC

所以AHCG为菱形