解题思路：先求出A∩B，然后根据A∩B中元素的个数确定C的个数．
A∩B={(x，y)|
4x+y=6
3x+2y=7={（1，2）}，
∴C是∅或{（1，2）}，共有2个．
故选：C．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查子集的性质和应用，解题时要先求出A∩B，然后根据A∩B中元素的个数确定C的个数．
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