设：f(x)=1/x²+1/(4-x)²
由分式的性质,知：x≠0、x≠4
f(x)=1/x²+1/(4-x)²
f(x)=[(4-x)²+x²]/[x(4-x)]²
f(x)=(16-8x+x²+x²)/[x(4-x)]²
f(x)=2(x²-4x+8)/[x(4-x)]²
f(x)=2(x²-4x+4+4)/[x(4-x)]²
f(x)=2[(x-2)²+4]/[x(4-x)]²
可见：[x(4-x)]²＞0
且：(x-2)²≥0,即：2[(x-2)²+4]≥8
因此：f(x)＞8
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