在正方形abcd中,e是对角线bd上任意一点,过e作ef垂直bc于点f,eg垂直cd于点g,若正方形abcd的周长
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∵ABCD是正方形

∴AB=BC=CD=AD=m/4

∠C=90°

∵BD是正方形ABCD的对角线

∴∠BDC=∠DBC=45°

∵EF⊥BC即∠EFB=∠EFC=90°

∴∠BEF=∠EBF=∠DBC=45°

∴△BFE是等腰直角三角形

∴BF=EF

∵EG⊥CD即∠EGD=∠EGC=90°

∴∠DEG=∠EDG=∠BDC=45°

∴△DEG是等腰直角三角形

∴EG=DG

∵∠EGC=90° ,∠EFC=90,∠C=90°

∴四边形EFCG是矩形

∴EG=FC

GC=EF

∴四边形efcg的周长

=EG+CG+FC+EF

=DG+GC+FC+BF

=CD+BC

=2BC

=2×m/4

=m/2

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