自己画个平行四边形,左下角开始逆时针为ABCD,则AC=4√15,BD=4√3,角ADC=135°,则角DAB=45°
过点D作DE垂直于AB,垂足为E则DE=AE,设为X
所以BE=√BD^2-DE^2=√48-X^2,则AB=X+√48-X^2
所以S平行四边形=AB*DE=X(X+√48-X^2)=48,即X√48-X^2=48-X^2
两边平方约去48-X^2得X^2=48-X^2则X=2√6
所以AB=X+√48-X^2=4√6,AD=√AE^2+DE^2=√X^2+X^2=√2*X=4√3
(这种是比较蠢的做法,有简单易算的希望能交流一下)
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