某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
1个回答
（Ⅰ）根据频率分布直方图中的数据，可得 a=
1-(0.005+0.0075+0.0225+0.035)×10
10 =0.1-0.07=0.03 ，
所以a=0.03．…（2分）
（Ⅱ）学生成绩在[50，60）内的共有40×0.05=2人，在[60，70）内的共有40×0.225=9人，
成绩在[50，70）内的学生共有11人．…（4分）
设“从成绩在[50，70）的学生中随机选3名，且他们的成绩都在[60，70）内”为事件A，
…（5分）
则 P(A)=
C 39
C 311 =
28
55 ．…（7分）
所以选取的3名学生成绩都在[60，70）内的概率为
28
55 ．
（Ⅲ）依题意，X的可能取值是1，2，3．…（8分） P(X=1)=
C 22
C 19
C 311 =
3
55 ；
P(X=2)=
C 12
C 29
C 311 =
24
55 ；
P(X=3)=P(A)=
28
55 ．…（10分）
所以X的分布列为
ξ 1 2 3
P
3
55
24
55
28
55 …（11分）
Eξ=1×
3
55 +2×
24
55 +3×
28
55 =
27
11 ．…（13分）
相关问题
