设y'＝p,则y''＝(dp/dy)×(dy/dx)＝pdp/dy
代入原方程得pdp/dy＋p²/(1－y)＝0
即,dp/dy＝p/(y－1)
即,dp/p＝dy/(y－1)
即,ln|p|＝ln|y－1|＋ln|C1| (C1是积分常数)
则,p＝C1(y－1)
由,y'＝C1(y－1)
则,dy/(y－1)=C1dx
即,ln|y－1|＝C1x+ln|C2| (C2是积分常数)
即,y－1=(C2)e^(C1x)
所以,原方程的通解为y＝1＋(C2)e^(C1x) (C1,C2为积分常数) 应你要求,附照片：
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