解题思路：由PA=PB可知P是线段AB的垂直平分线的点，同理由PA=PC知P是AC的垂直平分线上的点，即可得出结论．
由PA=PB可知P是线段AB的垂直平分线的点，同理由PA=PC知P是AC的垂直平分线上的点，
可知P是△ABC的外接圆的圆心．
故答案为：△ABC的外接圆的圆心．
点评：
本题考点： 多面体和旋转体表面上的最短距离问题．
考点点评： 本题考查轨迹问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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