解题思路:由点到线的距离公式列方程,由点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内列不等式,即可解之.
∵点M(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,
∴d=
|4m-3×3+1|
42+(-3)2=4,
解得:m=7或m=-3.
当m=7时,2×7+3<3不成立;
当m=-3时,2×(-3)+3<3成立.
综上:m=-3.
故答案为:-3.
点评:
本题考点: 二元一次不等式(组)与平面区域.
考点点评: 本题考查点到线的距离公式及点与平面区域的关系.
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∵点M(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,
∴d=
|4m-3×3+1|
42+(-3)2=4,
解得:m=7或m=-3.
当m=7时,2×7+3<3不成立;
当m=-3时,2×(-3)+3<3成立.
综上:m=-3.
故答案为:-3.
点评:
本题考点: 二元一次不等式(组)与平面区域.
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