（2013•肇庆一模）因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年
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解题思路：（1）根据题意得到两个变量的可能取值，根据条件中所给的方案一和方案二的两年龙眼产量的变化有关数据写出两个变量的分布列．
（2）根据两种方案对应的数据，做出方案一、方案二两年后龙眼产量超过灾前产量的概率，得到结论：方案二两年后龙眼产量超过灾前产量的概率更大．
（3）根据两年后龙眼产量和灾前产量的比较，做出达不到灾前产量，达到灾前产量，超过灾前产量的概率，列出龙眼带来效益的分布列，做出期望．
（1）ξ1的分布列为：
ξ10.8 0.9 1.0 1.125 1.25
P10.2 0.15 0.35 0.15 0.15（3分）
ξ2的分布列为
ξ20.8 0.96 1.0 1.2 1.44
P20.3 0.2 0.18 0.24 0.08（6分）
（2）由（1）可得ξ1＞1的概率P（ξ1＞1）=0.15+0.15=0.3，（7分）
ξ2＞1的概率P（ξ2＞1）=0.24+0.08=0.32，（8分）
∵P（ξ2＞1）＞P（ξ1＞1），
∴实施方案2，第四年产量超过灾前概率更大．（9分）
（3）设实施方案1、2的平均利润分别为利润A、利润B，根据题意，
利润A=（0.2+0.15）×10+0.35×15+（0.15+0.15）×20=14.75（万元）（10分）
利润B=（0.3+0.2）×10+0.18×15+（0.24+0.08）×20=14.1（万元）（11分）
∵利润A＞利润B，
∴实施方案1平均利润更大．（13分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查解决实际问题的能力，考查对题干较长的应用题的理解，是一个综合题．
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