写出集合{O,1,2,3}的所有子集,写出集合{8的因数}的所有真子集
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注：以下空集用符号Φ表示.

{O,1,2,3}的子集为：

Φ,{0},{1},{2},{3},{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{1,3},{2,3},{0,1,2}{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},{0,1,2,3}.注意子集可以等于原集合本身.

{8的因数}={1,2,4,8}（如不特别声明则约定自然数的因数为正约数,否则因数个数有无数个,此题答案为不可列集中的元素,无解）的所有真子集为：

Φ,{1},{2},{4},{8},{1,2},{1,4},{1,8},{2,4},{2,8},{4,8},{1,2,4},{1,2,8},{1,4,8},{2,4,8}.注意真子集不等于原集合本身.

关于子集个数的问题,可以根据幂集有关定理得到.令|A|表示有限集合A的元素个数,P(A)表示它所有子集为元素的集合（幂集）,则有|P(A)|=2^|A|.这里的2个问题中|A|=4,所以子集个数为16；真子集的个数——从中再减去本身即可,为15.根据这个可以初步排除错误的答案.

1L错误,{Φ}≠Φ.

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