晚间，甲火车以4m/s速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车仅相距1
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解题思路：乙车减速追甲车，在速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，两车的距离又越来越大，可见，判断是否相撞，看速度相等时，有无撞上．
（1）据题意可知乙车的加速度为：a=-
v2
2s＝−
400
2×200=-1m/s2
当两车速度相等时，所经历的时间为：t=
v1−v
a＝
4−20
−1=16s．
此时甲车的位移为：x甲=v1t=64m．
乙车的位移为：x乙=
v12−v2
2a＝
16−400
−2=192m．
所以：x甲+125＜x乙
故两车碰撞．
（2）设若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度为至少应为a′，
当两车速度相等时，所经历的时间为：t′=
v1−v
a＝
4−20
−1=
v1−v
a′＝
4−20
a′＝
−16
a′
则v1t′+x0=v t′+
1
2a′t′2
联立解得：a′=-1.024m/s2．
乙车刹车的加速度为至少应为1.024m/s2
答：（1）两车会相撞；
（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度为至少应为1.024m/s2
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道在速度相等时，看两车是否相撞，因为两车相撞只能在速度相等之前．本题容易出现这样的错误，看乙车停下来后，是否撞上．如果用这种方法，最后通过位移关系判断为碰撞，可能在过程中已撞过．
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