求三角函数的最值.?
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y=sinθ+cosθsinθ=sinθ-0.5sin2θ
y'=cosθ-cos2θ
由y'=0,得cosθ-cos2θ=0
即cosθ-(2cos²θ-1)=0
(2cosθ+1)(cosθ-1)=0
得极值点为cosθ=-1/2或1
所以在(0,π/2)没有极值点
因此最值在端点取得.
y(0)=0为最小值；
y(π/2)=1为最大值.
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