函数㏒以10为底（3－4x x²）的定义域为M,当x∈M时,求f（x）=2的x平方 2－3×4的x平方的最值
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由题知,

函数y=lg(3-4x+x²)的定义域为M

因为

3-4x+x²>0

所以,

(x-1)(x-3)>0

得到

x∈(-∞,1)∪(3,+∞)

即M=(-∞,1)∪(3,+∞)

当x∈M时,

2^x∈(0,2)∪(8,+∞)

令t=2^x,则t∈(0,2)∪(8,+∞)

所以,

f(x)=2^x+2-3*4^x

=t+2-3*t²

对称轴为t=1/6

1/6∈(0,2)∪(8,+∞),可以取到,

所以,

f(x)最大值在t=1/6时取到,为25/12

[画图可得f(x)∈(-∞,-182)∪(-8,25/12)]

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