在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
3个回答
解题思路：（1）根据点的平移特点描出每次平移后P点的位置即可；
（2）先根据P点平移一次后的点的坐标求出过此点的函数解析式，再根据函数图象平移的性质解答即可；
（3）根据（1）中表格可知平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；平移3次后点P在函数y=-2x+6的图象上；…由此得出平移n次后点P在函数y=-2x+6的图象上．
（1）如图所示：
P从点O出发平移次数 可能到达的点
的坐标
1次
2次 （0，4），（1，2），（2，0）
3次 （0，6），（1，4），（2，2），（3，0）（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
则
2＝b
0＝k+b，
解得
b＝2
k＝−2，
故平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；
（3）∵平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；
平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；
平移3次后点P在函数y=-2x+6的图象上；
…，由此得出平移n次后点P坐标满足的关系式是y=-2x+2n的图象上．
故答案为：（1）（0，4），（1，2），（2，0）；（0，6）（1，4）（2，2）（3，0）；
（2）y=-2x+2，y=-2x+4；
（3）y=-2x+2n．
点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
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