一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则
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由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．
其中底面ABCD是边长为4的正方形，高为4，
该几何体的所有顶点在同一球面上，
则球的直径为
3 ×4=4
3 ，即球的半径为 2
3 ，
所以该球的表面积是 4π(2
3 ) 2 =48π ．
故选D．
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