cos(a+b)cos(a-b)=cos2a-sin2b
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cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a+b)cos(a-b)=[cos(a)cos(b)]²-[sin(a)sin(b)]²

由sin²(a)+cos²(a)=1

sin²(b)+cos²(b)=1

消去sin²(a),cos²(b),整理得

cos(a+b)cos(a-b)=cos²(a)-sin²(b)