解题思路：求四棱锥S-BCED的体积，转化为求
V
S−BCED
＝
3
4
V
S−ABC
，求三棱锥S-ABC的体积，即可求出结果．
∵D、E分别是AB、AC中点，
∴S△ADE=[1/4S△ABC，∴SBCED＝
3
4S△ABC，∴VS−BCED＝
3
4VS−ABC，
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC＝VA−BSC＝
1
3AS•S△BSC＝
1
3×5×
1
2×4×3＝10，
∴VS−BCED＝
3
4VS−ABC＝
3
4×10＝
15
2]．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
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