已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)
1个回答

1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)

则C=2,A=√3

所以方程为x^2/3-y^2=1

2.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：

（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0

因为有两个交点,所以（-6√2k）^2-4*(1-3k^2)*(-9)＞0

可求的K 的范围

设A(X1,Y1)B(X2,Y2)

OA*OB=X1*X2+Y1*Y2

由得（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0

X1*X2=(6√2k)/(1-3k^2)

Y1*Y2=(KX1+√2)*(KX2+√2)

把上面的两个式子化解,只含K

且(6√2k)/(1-3k^2)+(KX1+√2)*(KX2+√2)＞2

求得的K的取值范围和上面先前求得的交集.

步骤太多,你可以自己算

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