已知抛物线y2=4x的焦点为f2,点f1与f2关于坐标原点对称,若以f1,f2为焦点的椭圆C过点(1,根2/2).(1)
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(1)因为F2为抛物线的焦点,则其坐标为(1,0)F1与F2关于原点对称,则F1(-1,0)椭圆与X轴焦点为F1、F2,则其焦距2c为2,则a2=1+b2①,又因其焦点在X轴上,设椭圆为x2/a2+y2/b2=1,将点代入得到1/1+b2 + 1/2b2 = 1 将①式代入 再换元法解得b2=1(负舍)则椭圆方程为x2/2+y2/1=1

(2)第二问你的题有点问题,不知道向量F2A与F2B的起点 但此问应是两向量共线时有最大最小值