求问一道概率题10张彩票,其中3张有奖,5个人一人摸一张,问至少一人得奖的概率是多少?非常谢谢!(用多种方法解最好)
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方法1:排除法

抽不到,他们只能从7张中抽取,抽法:C(7,5)

总的抽法:C(10,5)

5人没有得奖的概率:C(7.5)/C(10.5)=0.0833

那么至少1人抽到的概率:1-0.0833=0.9167

方法2:直接法

1人抽到奖的概率:C(3,1)*C(7,4)/C(10,5)=0.4167

2人抽到奖的概率:C(3,2)*C(7,3)/C(10,5)=0.4167

3人抽到奖的概率:C(3,3)*C(7,2)/C(10,5)=0.0833

所求概率:0.4167+0.4167+0.0833=0.9167