如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.
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解题思路:欲证△CDE是等腰三角形,又已知CD∥AB,CE∥AD,可利用三角形中两内角相等来证等腰.

证明:∵CD∥AB,

∴∠CDE=∠B.

又∵CE∥AD,

∴∠CED=∠ADB.

又∵AB=AD,

∴∠B=∠ADB.

∴∠CDE=∠CED.

∴△CDE是等腰三角形.

点评:

本题考点: 等腰三角形的判定;平行线的性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质;角的等量代换的运用是正确解答本题的关键.